Por que entender o Valor do Dinheiro no Tempo é importante no Investimento

O Valor do Dinheiro no Tempo (VDT) parte do princípio de que um Kwanza hoje vale mais do que um Kwanza amanhã. O dinheiro pode ser investido e gerar retorno. Esse conceito é essencial ao comparar investimentos com diferentes prazos, riscos e fluxo de caixa.

Entender o Valor do Dinheiro no Tempo com Modelo Binomial Simples.

Vamos supor que:

No tempo zero (t=0): o preço da ação é conhecido P.

No tempo um (t=1): o preço da ação pode subir ou cair. Vamos assumir que os preços sejam positivos.

S1(P) = pS (alta)

S1(1-P) = gS (baixa)

Onde:

• p > 1: fator de crescimento

• 0 < g < 1: fator de queda

• Taxa de juros livre de risco: r

Supomos: 0 < g < 1 + r < p, garantindo que não haja arbitragem.

Comparando dois investimentos:

Vamos usar dois investidores nas carteiras do BAI vs. BFA no BODIVA. Visitar BODIVA para dados reais.

Investor A - BAI

• Ação: BAI

• Quantidade: 20 unidades

• Preço inicial: 50 AOA por ação

• Preço final: 54 AOA por ação

• Dividendos: 2% (sobre o preço inicial, pago no final)

• Período: 1 de Janeiro a 30 de Setembro de 2025 (9 meses)

Resultados:

• Ganho de capital por ação: 4 AOA

• Dividendo por ação: 2% * 50 AOA = 1 AOA

• Ganho por ação = 4 AOA + 1 AOA = AOA 5

• Ganho total = 20 * 5 AOA = 100 AOA

• Investimento inicial = 20 * 50 AOA = 1 000 AOA

Retorno = 100/1000 = 10% em 9 meses

Retorno anual = (1 + 0,10)^12/9 - 1 = 13,4%

Investor B - BFA

• Ação: BFA

• Quantidade: 3 unidades

• Preço inicial: 100 AOA por ação

• Preço final: 120 AOA por ação

• Dividendos: 0%

• Período: 20 a 30 de Setembro de 2025 (10 dias)

Resultados:

• Ganho de capital por ação: 20 AOA

• Dividendo por ação: 0% * 50 AOA = 0 AOA

• Ganho por ação = 20 AOA + 0 AOA = 20 AOA

• Ganho total = 3 * 30 AOA = 60 AOA

• Investimento inicial = 3 * 100 AOA = 300 AOA

Retorno = 60/300 = 20% em 10 dias

Retorno anual = (1 + 0,20)^365/10 - 1 = 9,081%

Vejamos que mesmo que o investimento BAI ofereça um retorno estável de 10% em 9 meses, o investimento BFA proporciona 20% em apenas 10 dias, o que significa:

• Retorno mais rápido

• Possibilidade de reinvestimento cedo.

Ao considerar investimentos, é essencial descontar os retornos futuros para o valor presente, usando o conceito de valor do dinheiro no tempo.

Vamos usar: 0 < g < 1 + r < p,

S1(P) = pS (alta) -> p = S1(P)/S

S1(1-P) = gS (baixa) -> g = S1(1-P)/S

Teremos que: 0 < S1(1 - P)/S < 1 + r < S1(P)/S